Esegui i dieci esercizi seguenti in 5 ore di tempo massimo.
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1F) Cinematica-Moto rettilineo uniforme
Due treni partono da due stazioni distanti 350Km e si vengono incontro. Il primo treno parte al tempo t = 0 dal punto 1 e circola alla velocità di 70Km/h, il secondo treno parte 40min dopo il primo dal punto 2 e circola alla velocità di 80Km/h. Dove avverrà l’incontro? Dopo quanto tempo dalla partenza del primo treno?
2F) Moto uniformemente accelerato
All’istante t = 0 un primo treno parte dal punto A con accelerazione a = 2 m/sec2. Un secondo treno che viaggia alla velocità costante di 14 m/sec nello stesso istante (t = 0) sorpassa il primo treno. A quale distanza dal punto A il primo treno raggiungerà il secondo?
3F) Caduta di un grave
Una pera matura cade da un albero dall’altezza di 420 cm. In quanto tempo compie metà del suo percorso e qual è la sua velocità?
4F) Vettori
Siano 3 vettori, \bar{a} =3\bar{i} -2\bar{j} +\bar{k}, \bar{b} =2\bar{i} -3\bar{j} +\bar{k} , \bar{c} =7\bar{i} +3\bar{j} +\bar{k} . Calcolare: \bar{a} \wedge( \bar{b} +\bar{c}) .
5) Moto a due dimensioni
Un calciatore calcia da un punto A in un piano orizzontale verso l'alto un pallone, con velocità iniziale p0 =7 m/sec. Nello stesso istante un calciatore nel punto 0 del piano, alla distanza di 15 m da A, calcia un altro pallone nel piano verticale di A0 con un angolo di tiro α = 30° . Quanto deve essere la velocità iniziale del secondo pallone affinché incontri il primo?
6F) Dinamica
Una cassa di 140 Kg ad un altezza di 7 m è legata ad una fune che passa per una carrucola priva d’attrito, e all’altra estremità è legato un contrappeso di 80 Kg. Con quale velocità la cassa tocca terra?
7F) Forza attrito
Una cassa di massa 8,4 Kg è ferma su un piano inclinato di 20° sull’orizzontale. Essendo il coefficiente d’attrito statico μs = 0,30 e quello dinamico μd = 0,25, quale deve essere l’intensità della forza F, parallela al piano, per non far scivolare la cassa verso il basso?
8F) Energia – Lavoro – Potenza
Un calciatore calcia un rigore rasoterra con un pallone di massa 240 g alla velocità di 19,3 m/sec. Il portiere para il rigore prendendo la palla alla velocità di 16,5 m/sec. Quanta energia ha perso la palla a causa della resistenza dell’aria?
9F) Conservazione dell’energia
Un sasso viene lanciato da una torre alta 60 m con velocità iniziale di 30 m/sec e diretto sopra l’orizzontale di 35°. Calcolare la velocità del sasso prima che tocchi il suolo. Si trascuri la resistenza dell’aria.
10F) Impulso
Due oggetti di massa 10 Kg e 18 Kg sono bloccati da una molla elastica tenuta compressa. Quando viene rilasciato il blocco, i due corpi ricevono un impulso I = 18 N*sec. Qual è la velocità relativa dei due corpi dopo la separazione?