Ripetizioni di matematica - Licei e Ist. Tec.

ALGEBRA
I numeri razionali relativi e le quattro operazioni fondamentali su di essi
Potenze con esponenti interi relativi
Polinomi (razionali, interi); operazioni su di essi
Prodotti notevoli
Casi semplici di scomposizione di polinomi in fattori
Frazioni algebriche; calcolo con esse
Equazioni e problemi di primo grado a una incognita
Sistemi di equazioni di primo grado
Concetto di numero reale
Calcolo dei radicali: cenno sulle potenze con esponente frazionario
Equazioni di secondo grado e facilmente riducibili al primo grado
Semplici esempi di sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Progressioni aritmetiche e geometriche
Equazioni esponenziali e logaritmi
Uso delle tavole logaritmiche ed applicazione al calcolo di espressioni numeriche

TRIGONOMETRIA
Le funzioni goniometriche: seno, coseno e tangente
Formule per l'addizione - La sottrazione - La duplicazione - Bisezione degli argomenti
Uso delle tavole goniometriche ed applicazione alla risoluzione dei triangoli rettilinei
Cenni sui poliedri equivalenti, sulla base - Principio di Cavalieri
Regole pratiche per la determinazione di aree e volumi dei solidi studiati
Curve dei seni e delle tangenti
Qualche semplice equazione goniometrica
Risoluzione dei triangoli rettilinei

ALGEBRA
Coordinate cartesiane ortogonali nel piano
Funzioni di una variabile e loro rappresentazione grafica;in particolare le funzioni ax + b; ax2; -x
Proporzioni tra grandezze, similitudine dei triangoli e dei poligoni, teoria della misura, area dei poligoni
Equazioni esponenziali e logaritmi
Uso delle tavole logaritmiche ed applicazione al calcolo del valore di espressioni numeriche
Cenni sull'uso del regolo calcolatore
Rettificazione della circonferenza e quadratura del cerchio
Rette e piani nello spazio: ortogonalità e parallelismo
Diedri, angoloidi
Poliedri, in particolare prismi e piramidi - Cilindro - Cono - Sfera
Funzioni geometriche
La nozione di limite di una funzione
Derivata di una funzione di una variabile e suo significato geometrico e fisico
Derivate di x2, di senx, cosx, tgx
Esercizi di derivazione
Nozioni di equivalenza delle figure solide
Equivalenza di prismi e piramidi
Regole pratiche per la determinazione delle aree e dei volumi dei solidi studiati
Massimi e minimi con il metodo delle derivate, applicazioni
Nozione di integrale con qualche applicazione
Disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici
Binomio di Newton
Applicazioni dell'algebra alla geometria di l° e 2° grado con relativa discussione

GEOMETRIA:

Rette - Semirette - Segmenti
Piani - Semipiani - Angoli
Triangoli - Poligoni -Piani
Uguaglianza dei triangoli
Rette perpendicolari - Rette parallele
Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono
Disuguaglianza tra elementi di un triangolo
Parallelogrammi, loro proprietà e casi particolari
Circonferenza e cerchio
Mutuo comportamento di rette e circonferenze: cenni sul mutuo comportamento di circonferenze complanari
Angoli nel cerchio (al centro o alla circonferenza)
Poligoni regolari
Qualche problema grafico fondamentale
Poligoni equivalenti
Teorema di Pitagora
Proporzioni tra grandezze
Similitudine dei triangoli e di poligoni -Teoria della misura (cenni), area dei poligoni
Rettificazione delle circonferenze e quadratura del cerchio
Rette e piani nello spazio: ortogonalità e parallelismo
Diedri - Triedri - Angoloidi.
Poliedri (in particolare prismi e piramidi)
Cilindro - Cono - Sfera
Esercizi semplici di applicazione dell'algebra alla geometria

 

 

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Il superamento di un esame e' il risultato di un'attenta progettazione ed un'approfondita conoscenza di ogni argomento del programma e dai punti che ogni Professore pretende all'esame, per non lasciare nulla al caso. Potenzio i punti deboli della preparazione e cerco di far spiccare i punti di forza di ogni allievo con programmi personalizzati. Mi occupo di creare schemi grafici che legano l'analisi al concetto reale per ottimizzare i contenuti.
La spiegazione semplificata e' la formula vincente, risparmiando tempo nell'apprendimento e concentrandosi nell'esercitazione di ogni singolo argomento, analizzando in profondita' i contenuti. Strumenti di alta semplicita' e di potenza permettono un lavoro efficace e ottima qualità.
Alcuni esempi:
La personalizzazione di ogni singolo argomento adeguata al grado di studio.
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